10．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若B=60°，且a，b，c成等比數(shù)列，則A=60度，C=60度．

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)、余弦定理即可得出．

解答 解：∵a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2=ac，
∴cos60°=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-ac}{2ac}$，
化為：（a-c）2=0，解得a=c．
∴△ABC是等邊三角形，
∴A=C=60°．
故答案分別為：60°；60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，4），直線l：x-2y+1=0．
（1）求過(guò)點(diǎn)A且平行于l的直線的方程；
（2）若點(diǎn)M在直線l上，且AM⊥l，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）n的展開式共有7項(xiàng)，則n=6；展開式中的第三項(xiàng)的系數(shù)為60．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知A={x|x2-2mx+m2-1＜0}，B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$}，若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是銳角，則tan$\frac{α+β}{2}$=1+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2-bx+2，且f（x）＜0的解集為（1，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G是線段BE的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CD上且GF∥平面ADE．
（Ⅰ）求CF長(zhǎng)；
（Ⅱ）求平面AEF與平面AFG的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z1和z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A（-2，-1）和B（0，1），則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=（　　）
A．-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$iB．-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$iC．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iD．$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤$\frac{π}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$-（2m+$\frac{2}{3}$）•|$\overrightarrow{AB}$|的最小值為-$\frac{3}{2}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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