【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑,某班同學(xué)準(zhǔn)備測量觀光塔的高度(單位:米),如圖所示,垂直放置的標(biāo)桿的高度米,已知, .
(1)該班同學(xué)測得一組數(shù)據(jù): ,請據(jù)此算出的值;
(2)該班同學(xué)分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離(單位:米),使與的差較大,可以提高測量精確度,若觀光塔高度為136米,問為多大時(shí), 的值最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一批材料可以建成100m長的圍墻,現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊封閉的矩形場地,中間隔成3個(gè)面積相等的小矩形(如圖),則圍成的矩形場地的最大總面積為(圍墻厚度忽略不計(jì))m2 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè), ,函數(shù), .
(Ⅰ)若與有公共點(diǎn),且在點(diǎn)處切線相同,求該切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)有極值但無零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng), 時(shí),求在區(qū)間的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) ,向量 =(cosα,sinα), .
(1)證明:向量 與 垂直;
(2)當(dāng)| |=| |時(shí),求角α.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的長軸長為6,且橢圓與圓: 的公共弦長為.
(1)求橢圓的方程.
(2)過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn), ,試判斷在軸上是否存在點(diǎn),使得為以為底邊的等腰三角形.若存在,求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】斐波那契數(shù)列滿足: .若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里,每一小格子的邊長為1,記前項(xiàng)所占的格子的面積之和為,每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),圓,過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求的軌跡方程;
(2)當(dāng)時(shí),求的方程及的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), .
(Ⅰ)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線,求, 的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記函數(shù)f(x)=log2(2x﹣3)的定義域?yàn)榧螹,函數(shù)g(x)=的定義域?yàn)榧螻.求:
(Ⅰ)集合M,N;
(Ⅱ)集合M∩N,R(M∪N).
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