若方程x2＋x＋m＝0有兩個虛根α、β，且|α－β|＝3，則實數(shù)m的值為

[　　]
A．

B．

C．

2

D．

－2

答案：A
解析：

　　方程x2＋x＋m＝0是實系數(shù)一元二次方程，且有兩個虛根α、β，

　　∴α、β互為共軛虛數(shù)．

　　設α＝a＋bi，則β＝a－bi．

　　由|α－β|＝3，得b＝±．

　　當b＝時，α＝a＋i，代入方程，得

　　(a＋i)2＋a＋i＋m＝0，

　　即(a2＋a＋m－)＋(3a＋)i＝0．

　　∴選A．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第36期　總第192期 北師大課標 題型：013

若方程x2＋x＋m＝0有兩個虛根α，β，且|α－β|＝3，則實數(shù)m的值為

[　　]
A．

B．

－

C．

2

D．

－2

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省師大附中2010-2011學年高二下學期期末考試數(shù)學理科試題 題型：013

命題“若m＞0，則方程x2＋x－m＝0有實根”的逆否命題是

[　　]
A．

若方程x2＋x－m＝0有實根，則m＞0

B．

若方程x2＋x－m＝0有實根，則m≤0

C．

若方程x2＋x－m＝0無實根，則m＞0

D．

若方程x2＋x－m＝0無實根，則m≤

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第35期　總第191期 北師大課標 題型：013

若方程x2＋x＋m＝0有兩個虛根α，β，且α－β＝3，則實數(shù)m的值為

[　　]
A．

B．

－

C．

2

D．

－2

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省長春市第二實驗中學2009屆高三第四次月考數(shù)學理科試題 題型：013

下列命題錯誤的是

[　　]

A．命題“若m＞0，則方程x2＋x－m＝0有實根”的逆否命題為：“若方程x2＋x－m＝0無實根，則m≤0”．

B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要條件．

C．命題“若xy＝0，則x，y中至少有一個為零”的否定是：“若xy≠0，則x，y都不為零”．

D．對于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1＜0；則p是：x∈R，均有x2＋x＋1≥0．

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