Question

19．為了判斷高中學生選修文科是否與性別有關．現隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯表：

	理科	文科	合計
男	13	10	23
女	7	20	27
合計	20	30	50

已知P（Χ²≥3.841）≈0.05，P（Χ²≥5.024）≈0.025．
根據表中數據，得到${Χ^2}=\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$，則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性約為（　�。�

• A． 25%
• B． 5%
• C． 1%
• D． 10%

Answer 1

分析 根據條件中所給的觀測值，同所給的臨界值進行比較，
即可得出正確的判斷．

解答 解：根據表中數據，計算觀測值${Χ^2}=\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$，
對照臨界值得4.844＞3.841，
由于P（X²≥3.841）≈0.05，
∴認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為5%．
故選：B．

點評 本題考查了獨立性檢驗的應用問題，解題的關鍵是正確理解觀測值對應的概率意義．