Question

【題目】體溫是人體健康狀況的直接反應(yīng)，一般認(rèn)為成年人腋下溫度（單位：）平均在之間即為正常體溫，超過即為發(fā)熱.發(fā)熱狀態(tài)下，不同體溫可分成以下三種發(fā)熱類型：低熱：；高熱：；超高熱（有生命危險(xiǎn)）：.

某位患者因患肺炎發(fā)熱，于12日至26日住院治療. 醫(yī)生根據(jù)病情變化，從14日開始，以3天為一個(gè)療程，分別用三種不同的抗生素為該患者進(jìn)行消炎退熱. 住院期間，患者每天上午8:00服藥，護(hù)士每天下午16:00為患者測(cè)量腋下體溫記錄如下：

（1）請(qǐng)你計(jì)算住院期間該患者體溫不低于的各天體溫平均值；

（2）在日—日期間，醫(yī)生會(huì)隨機(jī)選取天在測(cè)量體溫的同時(shí)為該患者進(jìn)行某一特殊項(xiàng)目“項(xiàng)目”的檢查，記為高熱體溫下做“項(xiàng)目”檢查的天數(shù)，試求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）抗生素治療一般在服藥后2-8個(gè)小時(shí)就能出現(xiàn)血液濃度的高峰，開始?xì)�滅�?xì)菌，達(dá)到消炎退熱效果.假設(shè)三種抗生素治療效果相互獨(dú)立，請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷哪種抗生素治療效果最佳，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，；（3）答案不唯一，給出合理理由即可.

【解析】

（1）由題意利用平均數(shù)公式直接求解即可；

（2）由題意利用超幾何分布的概率公式即可分別求出、、，列出分布列后即可求期望；

（3）可從各抗生素降溫總數(shù)，使用抗生素時(shí)體溫平均值和方差，體溫穩(wěn)定下降的時(shí)間點(diǎn)和單日溫度下降最大值幾個(gè)角度去考慮，選出效果最佳的抗生素.

（1）由表可知，該患者共6天的體溫不低于，記平均體溫為，

.

所以，患者體溫不低于的各天體溫平均值為.

（2）的所有可能取值為，，.

，，.

則的分布列為：

P

所以.

（3）“抗生素C”治療效果最佳可使用理由：

①“抗生素B”使用期間先連續(xù)兩天降溫1.0又回升0.1，“抗生素C”使用期間持續(xù)降溫共計(jì)1.2，說明“抗生素C”降溫效果最好，故“抗生素C”治療效果最佳.

②抗生素B”治療期間平均體溫39.03，方差約為；“抗生素C”平均體溫38，方差約為，“抗生素C”治療期間體溫離散程度大，說明存在某個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)降溫效果明顯，故“抗生素C”治療效果最佳.

“抗生素B”治療效果最佳可使用理由：

自使用“抗生素B”開始治療后，體溫才開始穩(wěn)定下降，且使用“抗生素B”治療當(dāng)天共降溫0.7，是單日降溫效果最好的一天，故“抗生素B”治療效果最佳.