Question

17．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，
命題p：若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$
命題q：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$ 則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則下列命題是假命題的是（　�。�

• A． p∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∨（￢q）
• D． （￢p）∨q

Answer 1

分析 判斷兩個命題的真假，然后判斷選項的正誤；

解答 解：命題p：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$可能共線，所以命題p是假命題；￢p是真命題；設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，命題q：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$ 則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，命題q是真命題；￢q是假命題；
則p∨q真命題；p∧q假命題；（￢p）∨（￢q）是真命題；（￢p）∨q是真命題；
故選：B．

點評 本題考查命題的真假的判斷與應用，向量共線與垂直的條件的應用，基本知識的考查．