設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是減函數(shù)，若實(shí)數(shù)x滿足f(x)＞f(2x＋1)，試求x的取值范圍．

答案：
解析：
      		

      　　解：可分為三類來(lái)加以討論：
      

      　　(1)若x≥0，則2x＋1＞0，由題設(shè)，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是減函數(shù)，得0≤x＜2x＋1，解之得x≥0．
      

      　　(2)若即x＜－，由于函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，所以f(－x)＝f(x)，故f(x)＞f(2x＋1)
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
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				題型：
			
      

						
      12、設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x）=1，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=2-x，則f（-2004.5）=
      0.5
      ．
      

			
      

			
      
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				題型：
			
      

						
      設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式x[f（x）+f（-x）]＜0的解集為
      （-1，0）∪（1，+∞）
      （-1，0）∪（1，+∞）
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x）=1，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=2-x，則f（8.5）=
      0.5
      0.5
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，0≤f（x）≤1；當(dāng)x∈（0，2）且x≠1時(shí)，x（x-1）f′（x）＜0．則方程f（x）=lg|x|根的個(gè)數(shù)為（　�。�
      

			
      

			
      
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				來(lái)源：
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      設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+3）+f（x）=0，若f（1）=2，則f（2012）=
      -2
      -2
      ．
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊(cè)答案
      


      


      






















			
      



      
	







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