與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且離心率e=
5
4
的雙曲線方程是（　�。�
分析：先求出橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的焦點(diǎn)為（±5，0），由此得到與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且離心率e=
5
4
的雙曲線方程中，c=5，a=4，從而能求出雙曲線方程．
解答：解：∵橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的焦點(diǎn)為（±5，0），
∴與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且離心率e=
5
4
的雙曲線方程中，
c=5，a=4，b2=25-16=9，
∴所求的雙曲線方程為：
x2
16
-
y2
9
=1．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點(diǎn)，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
，雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，短軸上的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)為同一個(gè)正三角形的頂點(diǎn)，焦點(diǎn)與橢圓上點(diǎn)的最近距離為
3
，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1公共焦點(diǎn)，且以y=±
4
3
x為漸近線，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與橢圓
x2
49
+
y2
24
 =1有相同的焦點(diǎn)且以y=±
4
3
x為漸近線的雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=1
x2
9
-
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且離心率e=
5
4
的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
24
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的一個(gè)公共點(diǎn)，則△PF1F2的面積等于
 
．

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