15．已知A={x|1＜x＜2}，B={x|2a＜x＜a+1}且$B\begin{array}{l}?\\≠\end{array}A$，則a的取值范圍是$[\frac{1}{2}，+∞）$．

分析 根據(jù)${B}_{≠}^{?}A$，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意：A={x|1＜x＜2}，B={x|2a＜x＜a+1}
∵${B}_{≠}^{?}A$，
∴當B=∅時，滿足題意，此時2a≥a+1，解得：a≥1．
當B≠∅時，要滿足題意，此時需要$\left\{\begin{array}{l}{2a≥1}\\{a+1＜2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2a＞1}\\{a+1≤2}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{2}≤a≤1$，
綜上可得a的取值范圍是[$\frac{1}{2}，+∞$）．
故答案為：[$\frac{1}{2}，+∞）$．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給下列五個命題：
①若方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]；
④設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于y軸對稱；
⑤一條曲線$y=\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}（x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]）\\{x^2}-3（x∈（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞））\end{array}\right.$和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確命題的序號為①⑤（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：f（x）=$\sqrt{1-a•{3}^{x}}$在x∈（-∞，0]上有意義，命題q：函數(shù) y=lg（ax2-x+a ） 的定義域為R．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的面積為$\sqrt{3}$且b=2，c=2，則∠A等于（　　）
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算下列各式的值：
（1）${27^{\frac{1}{3}}}+{2^{-1}}-{π^0}+{（\sqrt{8}）^{-\frac{2}{3}}}$；    
（2）（lg2）2+lg2×lg50+lg25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知$m=a+\frac{1}{a-2}（{a＞2}）$，n=4-x2，則（　�。�
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓的一個焦點為F（0，1），離心率$e=\frac{1}{2}$，則橢圓的標準方程為$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{{3}^{x}-1}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的焦點到其漸近線的距離等于拋物線y2=2px上的點M（1，2）到拋物線焦點的距離，求拋物線及雙曲線的標準方程．

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