精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=sin（x-
13π
2
）（x∈R），下面結論錯誤的是（　�。�
A、函數f（x）的最小正周期為2π
B、函數f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數
C、函數f（x）的圖象關于直線x=0對稱
D、函數f（x）是奇函數
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件利用誘導公式可得f（x）=-cosx（x∈R），可得函數的周期為
2π
1
=2π，且是偶函數，從而得出結論
解答： 解：對于函數f（x）=sin（x-
13π
2
）=sin（x-
π
2
）=-cosx（x∈R），
故函數的周期為
2π
1
=2π，且是偶函數，
故D錯誤，
故選：D．
點評：本題主要考查誘導公式、余弦函數的周期性和奇偶性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BD1與A1D所成的角為α1，AB1與BC1所成的角為α2，AA1與BD1所成的角為α3，則有（　　）
A、α3＜α2＜α1
B、α2＜α3＜α1
C、α2＜α1＜α3
D、α3＜α1＜α2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y均為正數且x+2y=xy，則（　�。�
A、x+2y+
9
xy
有最小值6
B、x+2y+
9
xy
有最小值10
C、x+2y+
9
xy-7
有最小值13
D、x+2y+
9
xy-7
有最小值17

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑為（　�。�
A、
21
B、2
3
C、
21
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
ex (x≥0)
-2x(x＜0)
，則關于x的方程f[f（x）]+k=0有四個結論：
①存在實數k，使方程沒有實根
②存在實數k，使方程恰有1個實根
③存在實數k，使方程恰有2個實根
④存在實數k，使方程恰有3個實根
則正確結論的個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設x、y滿足約束條件
x+y≤1
y≥x
x≥0
，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、0
B、2
C、3
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
2+x
1-x
＞0的解集時間（　�。�
A、{x|x＞1或x＜-2}
B、{x|x＞2或x＜-1}
C、{x|-2＜x＜1}
D、{x|-1＜x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右頂點分別為A，B，點P是雙曲線C上不同于頂點的任意一點，若直線PA、PB的斜率之積為
1
2
．
（Ⅰ）求雙曲線C的離心率e；
（Ⅱ）若過點P作斜率為k（k≠±
b
a
）的直線l，使得l與雙曲線C有且僅有一個公共點，記直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，問是否存在實數λ使得
1
k1
+
1
k2
=λk．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在坐標原點，以坐標軸為對稱軸，且焦點F（2，0）．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）直線l過焦點F與拋物線C相交與M，N兩點，且|MN|=16，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案