15．已知x、y∈R+，且滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=2，則8x+y的取值范圍是[9，+∞）．

分析 利用已知條件，結(jié)合基本不等式求解表達(dá)式的最值即可．

解答 解：∵x、y∈R+，且滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=2，
∴8x+y=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$）（8x+y）=$\frac{1}{2}$（10+$\frac{y}{x}$+$\frac{16x}{y}$）≥$\frac{1}{2}$（10+8）=9，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{y}{x}$=$\frac{16x}{y}$，即x=$\frac{3}{4}$，y=3時，取等號，
∴8x+y的取值范圍是[9，+∞）．
故答案為：[9，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查基本不等式在最值中的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)A、B是全集U的非空子集，A?∁UB，則下列集合中，空集為（　�。�
A．A∪BB．∁UA∪BC．A∩BD．∁UA∩∁UB

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知A（2，4），B（5，3），則$\overrightarrow{AB}$=（3，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)A（1，1），B（-1，5），向量$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，9）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（Ⅰ）求不等式|x-3|-2|x-1|≥-1的解集；
（Ⅱ）已知a，b∈R*，a+b=1，求證：（a+$\frac{1}{a}$）2+（b+$\frac{1}$）2≥$\frac{25}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．方程ax+by+c=0表示傾斜角為銳角的直線，則必有（　�。�
A．ab＞1B．ab＜0C．a＞0或b＜0D．a＞0且b＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），?x∈R，有g(shù)（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2，且f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若2asinB=$\sqrt{3}$b，A為銳角，求A的值；
（2）若b=5，c=$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{9}{10}$，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四個命題：
①“x＜2”是“x2-x＜0”成立的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，x2+5x=6”的否定是“?x0∉R，x02+5x0≠6”；
③若x＞y，則x2＞y2；
④若p∨q為假命題，則p，q均為假命題．
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案