已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且△ABC的周長(zhǎng)等于16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

解析：如圖，建立坐標(biāo)系，使x軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，原點(diǎn)O與BC的中點(diǎn)重合.

由已知|AB|+|AC|+|BC|=16，|BC|=6，有|AB|+|AC|=10，

即點(diǎn)A的軌跡是橢圓，且2c=6,2a=16-6=10.

∴c=3,a=5,b2=52-32=16.

但當(dāng)點(diǎn)A在直線BC上，即y=0時(shí)，A、B、C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，∴點(diǎn)A的軌跡方程是(y≠0).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且△ABC的周長(zhǎng)等于16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6,且△ABC的周長(zhǎng)等于16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且△ABC的周長(zhǎng)等于16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6，且△ABC的周長(zhǎng)等于16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案