A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
分析 先根據(jù)條件畫出可行域,設(shè)z=x+2y,再利用幾何意義求最值,將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大,只需求出直線z=x+2y,取得截距的最小值,從而得到z最小值即可.
解答 解:作出x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x-y≤2\\ y≥1\end{array}\right.$,所表示的平面區(qū)域,由z=x+2y可得y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z,
則$\frac{1}{2}$z為直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z,
在y軸上的截距,截距越小,z越小,
做直線L:x+2y=0,然后把直線L向可行域方向平移,當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)A時,z最小,
由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x-y=2}\end{array}\right.$可得A(3,1),此時z=5,
故選:C.
點(diǎn)評 借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想.線性規(guī)劃中的最優(yōu)解,通常是利用平移直線法確定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | $\frac{2}{π^3}$ | D. | $\frac{4}{π^3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
y | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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