已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
1
f(x)+1
，且當x∈（0，1]時，f（x）=x，g（x）=m（x+3），若方程f（x）=g（x）在區(qū)間（-1，1]上有兩個不同的實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、(0，
1
4
]
B、(0，
1
3
]
C、(
1
4
，1]
D、(
1
3
，1]
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡當-1＜x＜0時，f（x）=
1
x+1
-1，從而作出f（x）與g（x）的圖象，從而解得．
解答： 解：∵f（x+1）=
1
f(x)+1
，且當x∈（0，1]時，f（x）=x，
∴當-1＜x＜0時，
f（x）=
1
x+1
-1，
故f（x）的圖象如實曲線，g（x）的圖象過（-3，0），斜率為m，如虛線．
依題意，可知m∈(0，
1
4
]．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)解析式的求法及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx，在x∈（-
π
2
，π）的單調(diào)性是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2+3在點P（1，5）的切線方程為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市要建成宜商、宜居的國際化新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進8個廠家，現(xiàn)對兩個區(qū)域的16個廠家進行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個區(qū)域廠家的平均分較高；
（2）規(guī)定綜合得分85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個區(qū)域各選一個優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次自主招生選拔考核中，每個候選人都需要進行四輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰，已知某候選人能正確回答第一，二，三，四輪問題的概率分別為
5
6
，
4
5
，
3
4
，
1
3
，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（I）求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔過程中回答問題的個數(shù)記為X，求隨機變量X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+2（a-3）x+1在區(qū)間[-3，+∞）上遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、[-
3
2
，+∞）
C、[-
3
2
，0]
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y-1≤0
2x-y-3≥0
，當目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在約束條件下取到最小值2
5
時，a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式近似滿足P=
t+20，1≤t≤24，t∈N
-t+100，25≤t≤30，t∈N
，商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式近似滿足Q=-t+40（1≤t≤30，t∈N）．
（1）求這種商品日銷售金額y與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求y的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中第幾天．

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