【題目】根據(jù)條件求下列各函數(shù)的解析式：

（1）已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式；

（2）已知是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式；

（3）已知滿足，求的解析式.

【答案】(1) f(x)＝3x－1;(2) ;(3) ()

【解析】

（1）利用換元法即可求出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)()，代入已知比較系數(shù)可得a和b的方程組，解方程組可得結(jié)果；

（3）將用替換，構(gòu)造方程組即可得到的解析式.

（1）設(shè)x＋1＝t，則x＝t－1，

∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，

∴f(x)＝3x－1.

（2）因為是一次函數(shù)，可設(shè)()，

所以有，即，

因此應(yīng)有，解得.

故的解析式是.

（3）因為，①

將用替換，得，②

由①②解得()，

即的解析式是 ().

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】攀枝花是一座資源富集的城市，礦產(chǎn)資源儲量巨大，已發(fā)現(xiàn)礦種76種，探明儲量39種，其中釩、鈦資源儲量分別占全國的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“釩鈦之都”的美稱．攀枝花市某科研單位在研發(fā)鈦合金產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料，由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值（值越大產(chǎn)品的性能越好）與這種新合金材料的含量（單位：克）的關(guān)系為：當(dāng)時，是的二次函數(shù)；當(dāng)時，．測得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（單位：克）

0

2

6

10

…

8

8

…

（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該新合金材料的含量為何值時產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳．

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【題目】已知函數(shù)，如果存在給定的實(shí)數(shù)對，使得恒成立，則稱為“函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)，是否是“函數(shù)”；

（2）若是一個“函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對；

（3）若定義域為的函數(shù)是“-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對和，當(dāng)時，的值域為，求當(dāng)時函數(shù)的值域.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）證明： 且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，已知，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，e為橢圓的離心率．

求橢圓C的方程；

是否存在斜率為的直線l，使得當(dāng)直線l與橢圓C有兩個不同交點(diǎn)M，N時，能在直線上找到一點(diǎn)P，在橢圓C上找到一點(diǎn)Q，滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ，且．

（Ⅰ）當(dāng)時，證明：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)四棱錐的體積為，且二面角為鈍角時，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在R上的函數(shù),對任意的,恒有，且當(dāng)時, .

(1)求的值;

(2)求證:對任意,恒有.

(3)求證:在R上是減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：如果顧客選購物品的總金額不超過600元，則不享受任何折扣優(yōu)惠；如果顧客選購物品的總金額超過600元，則超過600元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣優(yōu)惠按下表累計計算.

某人在此商場購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元，則他實(shí)際所付金額為____元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個說法中，錯誤的選項有（ ）.

A.若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，在上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)

B.已知函數(shù)的解析式為，它的值域為，這樣的函數(shù)有無數(shù)個

C.把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，就得到了函數(shù)的圖像

D.若函數(shù)為奇函數(shù)，則一定有

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