若，則的最大值為______.

.

解析試題分析：解法一：（柯西不等式法），，因此的最大值為.
解法二：（幾何法）令，則直線與圓有公共點，圓心到直線的距離
，解得，因此的最大值為；
解法三：（三角換元法）設，，則，其中
且，由于，因此，即的最大值為.
考點：1.柯西不等式；2.直線與圓的位關系；3.三角換元法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

不等式對任意實數(shù)恒成立，則正實數(shù)的取值范圍         .

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設，且，則的最小值為        

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不等式的解集是           

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

等式“=”的證明過程:“等式兩邊同時乘以得,左邊=·===1,右邊=1,左邊=右邊,故原不等式成立”,應用了
　　　　的證明方法.(填“綜合法”或“分析法”)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=x2+(x>0)的最小值是　(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于實數(shù)x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,則|x-2y+1|的最大值為　(　　)

A．5 B．4 C．8 D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若關于實數(shù)x的不等式|x－5|+|x+3|<a無解,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若關于實數(shù)x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無解，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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