【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].

(1)求圖中a的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；

(3)若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[50，90）之外的人數(shù).

【答案】（1）（2）75 （3）10人

【解析】

試題分析 ：（1）由頻率分布真方的面積為1，解得。（2）取每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)數(shù)值與這個(gè)區(qū)間的頻率相乘的和為平均數(shù)。（3）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為：．?dāng)?shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之外的人數(shù)為：．

試題解析：（Ⅰ）由題意得，解得．

（Ⅱ）由．　

（Ⅲ）由頻率分布表可知，

數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為：．

于是，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之外的人數(shù)為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的首項(xiàng)， 是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足：

.

（1）若成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）在（2）的條件下，求.

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【題目】（本小題滿分13分）

已知圓滿足：

① 截y軸所得弦長(zhǎng)為2；

②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1；

③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若=,b=1, =,且ab,試求角B和角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：關(guān)于x的不等式|x﹣2|+|x+2|＞m的解集是R； q：關(guān)于x的不等式x2+mx+4＞0的解集是R．則p成立是q成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，若存在，滿足，則稱(chēng)是的一個(gè)“友好”三角形．

（ⅰ）在滿足下述條件的三角形中，存在“友好”三角形的是__________；（請(qǐng)寫(xiě)出符合要求的條件的序號(hào)）．

①,，； ②，，；

③，，．

（ⅱ）若存在“友好”三角形，且，在另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖：

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣a|（a＞0）．
（1）證明：f（x）≥2；
（2）若f（3）＜5，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了節(jié)約用水,學(xué)校改革澡堂收費(fèi)制度,實(shí)行計(jì)時(shí)收費(fèi),洗澡時(shí)間在30分鐘以?xún)?nèi)(含30分鐘),每分鐘收費(fèi)0.1元,30分鐘以上超出的部分每分鐘0.2元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)程序,使用基本語(yǔ)句完成澡堂計(jì)費(fèi)工作,要求輸入時(shí)間,輸出費(fèi)用.

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