如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組(每小組4人)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績的平均分相同．

(1)求a的值；

(2)求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差；

(3)分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為X，求隨機(jī)變量X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望)．

(溫馨提示：答題前請仔細(xì)閱讀卷首所給的計(jì)算公式及其說明．)

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查統(tǒng)計(jì)、方差、隨機(jī)變量的分布列、均值(數(shù)學(xué)期望)等知識，考查或然與必然的數(shù)學(xué)思想方法，以及數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績的平均分相同．
（1）求a的值；
（2）求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的方差；
（3）分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為X，求隨機(jī)變量X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了某位同學(xué)四次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績，則該同學(xué)這四次測驗(yàn)成績的方差為
43
43
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了某運(yùn)動員在某賽季一些場次的得分，則該運(yùn)動員的平均得分為
18
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了一組數(shù)據(jù)，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，①眾數(shù)是9； 
 ②平均數(shù)是10；   ③中位數(shù)是9或10；   ④標(biāo)準(zhǔn)差是3.4．
其中說法正確的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)前不久，省社科院發(fā)布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，蕪湖成為本年度安徽最“幸福城”．隨后，師大附中學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！�，若幸福度低于7.5分，則稱該人的幸福度為“不幸�！保F(xiàn)從這16人中感到“極幸�！焙汀安恍腋！钡恼{(diào)查人里隨機(jī)選取2人，恰有1人是“極幸福”的概率．

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