直線l到點(diǎn)A（1，1）和B（-2，3）的距離分別是1和2，則符合條件的直線l的條數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析：根據(jù)題意，直線l與點(diǎn)A為圓心、半徑為1的圓相切，同時(shí)又與點(diǎn)B為圓心、半徑為2的圓相切，因此找出兩個(gè)圓的公切線的條數(shù)即可．算出兩圓的圓心距等于，大于兩圓的半徑之和，得兩圓相外離，由此即可得到符合條件的直線l的條數(shù)．
解答：∵直線l到點(diǎn)A（1，1）的距離是1，
∴直線l與點(diǎn)A為圓心、半徑為1的圓相切
同理可得直線l與點(diǎn)B（-2，3）為圓心、半徑為2的圓相切
問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓A與圓B公切線的條數(shù)
∵A、B兩點(diǎn)的距離為=，且＞2+1=3
∴圓A與圓B的位置關(guān)系是外離
因此，圓A與圓B共有4條公切線
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出動(dòng)直線到兩個(gè)定點(diǎn)的距離分別為1和2，求滿足條件的直線的條數(shù)，著重考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離、直線與圓的位置關(guān)系和圓與圓的位置關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l到點(diǎn)A（1，1）和B（-2，3）的距離分別是1和2，則符合條件的直線l的條數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線L：y=-2，及圓C：x2+（y-3）2=1．
（1）若動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離比它到直線L的距離小1，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線g交軌跡E于G（x1，y1）、H（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：x1x2 為定值；
（3）過(guò)軌跡E上一點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，要使四邊形PACB的面積S最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)C到點(diǎn)A(－1,0)的距離是它到點(diǎn)B(1,0)的距離的倍.

(1)試求點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,1)且與點(diǎn)C的軌跡相切，試求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年廣東省深圳市松崗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線L：y=-2，及圓C：x2+（y-3）2=1．
（1）若動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離比它到直線L的距離小1，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線g交軌跡E于G（x1，y1）、H（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：x1x2 為定值；
（3）過(guò)軌跡E上一點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，要使四邊形PACB的面積S最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值．

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