已知圓柱的高為h，底面半徑為R，軸截面為矩形A1ABB1，在母線AA1上有一點(diǎn)P，且PA=a，在母線BB1上取一點(diǎn)Q，使B1Q=b，則圓柱側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離為    ．
【答案】分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．首先要把圓柱的半個側(cè)面展開，是一個長為πR，寬是h的矩形．然后展開圖形根據(jù)勾股定理即可得．
解答：解：如圖，把圓柱的半個側(cè)面展開，是一個長為πR，寬是h的矩形
QB1=b，PA=a，過P作PE⊥BB1，E為垂足，
即可把PQ放到一個直角邊是πR和h-a-b的直角三角形PQE中，
根據(jù)勾股定理得：
PQ=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查了多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題，注意求曲面上兩點(diǎn)間的最短距離時，一定要把它展開到一個平面上進(jìn)行計算．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓柱的高為h，底面半徑為R，軸截面為矩形A1ABB1，在母線AA1上有一點(diǎn)P，且PA=a，在母線BB1上取一點(diǎn)Q，使B1Q=b，則圓柱側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離為
(πR)2+(h-a-b)2
(πR)2+(h-a-b)2
．

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已知圓柱的高為h，底面半徑為R，軸截面為矩形A1ABB1，在母線AA1上有一點(diǎn)P，且PA＝a，在母線BB1上取一點(diǎn)Q，使B1Q＝b，則圓柱側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離為________．

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