已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且在（-∞，0）內(nèi)的零點有2012個，則f（x）的零點的個數(shù)為
4025
4025
．
分析：利用奇函數(shù)的對稱性及f（0）=0即可得出．
解答：解：∵f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）內(nèi)有2012個零點，由奇函數(shù)的對稱性可知，在（0，+∞）內(nèi)也有2012個零點，
又x∈R，∴f（0）=0，因此共4025個零點．
故答案為4025．
點評：熟練掌握奇函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞0，f（2）=
2m-3m+1
，求m的取值范圍．

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已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，f（-4）=-2，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（a+2b）＜2，則
a+4
b+4
的取值范圍是（　�。�

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已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，若f（x+2）=f（x），且當x∈[1，2]時，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達式是（　�。�

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已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，若f（x）的最小正周期是2，且當 x∈[1，2]時，f（x）=x2-2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達式是
f（x）=x2-2x-1
f（x）=x2-2x-1
．

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