當(dāng)曲線y=與直線kx-y-2k+3=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是  (    )

A．(0,)           B．(,]           C．(,]          D．(,+∞)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：將曲線方程變形判斷出曲線是上半圓；將直線方程變形據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式判斷出直線過定點(diǎn)；畫出圖形，數(shù)形結(jié)合求出滿足題意的k的范圍。曲線y=與直線kx-y-2k+3=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，由于y=一個(gè)以（0，0）為圓心，以2為半徑的位于x軸上方的半圓，如圖所示：

表示恒過點(diǎn)（2，3）斜率為k的直線，利用圖像可知，∴要使直線與半圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，k的取值范圍是(,] ，選C.

考點(diǎn)：直線與圓位置關(guān)系

點(diǎn)評：解決直線與二次曲線的交點(diǎn)問題，常先化簡曲線的方程，一定要注意做到同解變形，數(shù)形結(jié)合解決參數(shù)的范圍問題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)曲線y=1+
9-x2
與直線kx-y-3k+4=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，
3
y)，
b
=(1，0)，且(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與直線y=kx+m相交于不同的兩點(diǎn)M、N，又點(diǎn)A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)曲線y=1+
4-x2
與直線kx-y-2k+4=0有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省延邊州高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與直線y=kx+m相交于不同的兩點(diǎn)M、N，又點(diǎn)A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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