【題目】已知函數(shù)

)當(dāng)時(shí),求的最小值;

)若函數(shù)在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍

【答案】3 )見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)當(dāng)a=-4時(shí), , ,求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),由此即可求出函數(shù)的最小值;(2)由函數(shù)fx)在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),得到其導(dǎo)函數(shù)的值在(0,1)恒大于等于零或恒小于等于零,從而轉(zhuǎn)化為:關(guān)于a的不等式,解此不等式即能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

試題解析:(1,

得到的增區(qū)間為; ,得到的減區(qū)間為(0,1),

所以的最小值為

2,

設(shè)

,

所以在(0,1)上為增函數(shù),那么若函數(shù)在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)增函數(shù),即,只需要令即可,解得

若函數(shù)在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)減函數(shù),即只需令即可,解得,所以

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1)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡方程;

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【題目】已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是(  )

A. 導(dǎo)函數(shù)為

B. 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

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D. 函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y3cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到

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(1)求橢圓C的方程;

(2)如圖,若橢圓,橢圓,則稱橢圓C2是橢圓C1λ倍相似橢圓.已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓,若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點(diǎn)M、N,試求弦長(zhǎng)|MN|的取值范圍.

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【題目】如圖所示,正三角形的邊長(zhǎng)為2, 分別在三邊上, 的中點(diǎn),

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【題目】金磚國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人第九次會(huì)晤于2017年9月3日至5日在中國(guó)福建廈門市舉行,為了在金磚峰會(huì)期間為來(lái)到廈門的外國(guó)嘉賓提供服務(wù),培訓(xùn)部對(duì)兩千余名志愿者進(jìn)行了集中培訓(xùn),為了檢驗(yàn)培訓(xùn)效果,現(xiàn)培訓(xùn)部從兩千余名志愿者中隨機(jī)抽取100名,按年齡(單位:歲)分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者前去機(jī)場(chǎng)參加接待外賓禮儀測(cè)試,則應(yīng)從第3,4,5組中各抽取多少名志愿者?

(2)在(1)的條件下,若在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹接待外賓經(jīng)驗(yàn)感受,求第4組至少有1名志愿者被抽中的概率.

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