已知數(shù)列{an}的前n項和,且Sn的最大值為8.
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求數(shù)列的前n項和Tn。
（1）（2）
解: （1）當時，取最大值，即，故，從而，又，所以
（2）因為，
所以
【點評】本題考查數(shù)列的通項，遞推、錯位相減法求和以及二次函數(shù)的最值的綜合應用.利用來實現(xiàn)與的相互轉(zhuǎn)化是數(shù)列問題比較常見的技巧之一，要注意不能用來求解首項，首項一般通過來求解.運用錯位相減法求數(shù)列的前n項和適用的情況：當數(shù)列通項由兩項的乘積組成，其中一項是等差數(shù)列、另一項是等比數(shù)列.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，三個內(nèi)角A，B，C對應的邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，求證ΔABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)投資1千萬元于一個高科技項目,每年可獲利25%.由于企業(yè)間競爭激烈,每年底需要從利潤中取出資金萬元進行科研、技術(shù)改造與廣告投入,方能保持原有的利潤增長率.設經(jīng)過年后該項目的資金為萬元.
1)寫出數(shù)列的前三項,并猜想寫出通項.
2)求經(jīng)過多少年后，該項目的資金可以達到或超過千萬元.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列結(jié)論正確的是（         ）（寫出所有正確結(jié)論的序號）
⑴常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
⑵若直角三角形的三邊、、成等差數(shù)列，則、、之比為；
⑶若三角形的三內(nèi)角、、成等差數(shù)列，則；
⑷若數(shù)列的前項和為，則的通項公式；
⑸若數(shù)列的前項和為，則為等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，如果數(shù)列是等差數(shù)列，則 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中角、、成等差數(shù)列，則=（  ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前n項和，若則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

各項不為零的等差數(shù)列中，，則的值為（ ）
A．0B．4C．0或4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，， ，則 (   )
A．B．C．D．

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