【題目】“霧霾治理”“延遲退休”“里約奧運(yùn)”“量子衛(wèi)星”“神舟十一號(hào)”成為現(xiàn)在社會(huì)關(guān)注的個(gè)熱點(diǎn).小王想利用暑假時(shí)間調(diào)查一下社會(huì)公眾對(duì)這些熱點(diǎn)的關(guān)注度.若小王準(zhǔn)備按照順序分別調(diào)査其中的個(gè)熱點(diǎn),則“量子衛(wèi)星”作為其中的一個(gè)調(diào)查熱點(diǎn),但不作為第一個(gè)調(diào)查熱點(diǎn)的種數(shù)為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)題意,分步進(jìn)行①,由題目的限制條件分析易得“量子衛(wèi)星”有種安排方法,②,在剩下的個(gè)熱點(diǎn)中任選個(gè),安排在剩下的個(gè)位置,即可得出結(jié)果.
解:根據(jù)題意,分步進(jìn)行
①,小王準(zhǔn)備把“量子衛(wèi)星”作為其中的一個(gè)調(diào)查熱點(diǎn),但不作為第一個(gè)調(diào)查熱點(diǎn),
則“量子衛(wèi)星”可以安排在后面的三個(gè)位置,有種安排方法,
②,在剩下的個(gè)熱點(diǎn)中任選個(gè),安排在剩下的個(gè)位置,有種安排方法,
則有種不同的安排方法;
故答案為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、,若,,且,則下列選項(xiàng)不一定成立的是( )
A.B.的周長(zhǎng)為
C.的面積為D.的外接圓半徑為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具,是由七塊板組成的.而這七塊板可拼成許多圖形,例如:三角形、不規(guī)則多邊形、各種人物、動(dòng)物、建筑物等,清陸以湉《冷廬雜識(shí)》寫(xiě)道:近又有七巧圖,其式五,其數(shù)七,其變化之式多至千余.在18世紀(jì),七巧板流傳到了國(guó)外,至今英國(guó)劍橋大學(xué)的圖書(shū)館里還珍藏著一部《七巧新譜》.若用七巧板拼成一只雄雞,在雄雞平面圖形上隨機(jī)取一點(diǎn),則恰好取自雄雞雞尾(陰影部分)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)代研究表明,體脂率(體脂百分?jǐn)?shù))是衡量人體體重與健康程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn).為分析體脂率對(duì)人體總膽固醇的影響,從女性志愿者中隨機(jī)抽取12名志愿者測(cè)定其體脂率值及總膽固醇指標(biāo)值(單位:mmol/L),得到的數(shù)據(jù)如表所示:
(1)利用表中的數(shù)據(jù),是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系?請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明.(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)
(2)求出與的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)總膽固醇指標(biāo)值為9.5時(shí),對(duì)應(yīng)的體脂率值為多少?(上述數(shù)據(jù)均要精確到0.1)
(3)醫(yī)學(xué)研究表明,人體總膽固醇指標(biāo)值服從正態(tài)分布,若人體總膽固醇指標(biāo)值在區(qū)間之外,說(shuō)明人體總膽固醇異常,該志愿者需作進(jìn)一步醫(yī)學(xué)觀察.現(xiàn)用樣本的作為的估計(jì)值,用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值,從這12名女志愿者中隨機(jī)抽4人,記需作進(jìn)一步醫(yī)學(xué)觀察的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:參考公式:相關(guān)系數(shù),,.
參考數(shù)據(jù):,,,
,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線與曲線兩交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,直線與軸的交點(diǎn)為,與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)從購(gòu)買該平臺(tái)某課程的客戶中,隨機(jī)抽取了100位客戶的數(shù)據(jù),并將這100個(gè)數(shù)據(jù)按學(xué)時(shí)數(shù),客戶性別等進(jìn)行統(tǒng)計(jì),整理得到如表:
學(xué)時(shí)數(shù) |
| ||||||
男性 | 18 | 12 | 9 | 9 | 6 | 4 | 2 |
女性 | 2 | 4 | 8 | 2 | 7 | 13 | 4 |
(1)根據(jù)上表估計(jì)男性客戶購(gòu)買該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位);
(2)從這100位客戶中,對(duì)購(gòu)買該課程學(xué)時(shí)數(shù)在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人,再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人,求這2人購(gòu)買的學(xué)時(shí)數(shù)都不低于15的概率.
(3)將購(gòu)買該課程達(dá)到25學(xué)時(shí)及以上者視為“十分愛(ài)好該課程者”,25學(xué)時(shí)以下者視,為“非十分愛(ài)好該課程者”.請(qǐng)根據(jù)已知條件完成以下列聯(lián)表,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“十分愛(ài)好該課程者”與性別有關(guān)?
非十分愛(ài)好該課程者 | 十分愛(ài)好該課程者 | 合計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
合計(jì) | 100 |
附:,
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校共有10000人,其中男生7500人,女生2500人,為調(diào)查該校學(xué)生每則平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集200位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).調(diào)查部分結(jié)果如下列聯(lián)表:
男生 | 女生 | 總計(jì) | |
每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí) | 35 | ||
每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí) | 30 | ||
總計(jì) | 200 |
(1)完成上述每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”;
(2)已知在被調(diào)查的男生中,有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中有2名學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí),現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰有1人“每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)”的概率.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:x2=2py經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1).
(Ⅰ)求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)設(shè)O為原點(diǎn),過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)M,N,直線y=1分別交直線OM,ON于點(diǎn)A和點(diǎn)B.求證:以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)y軸上的兩個(gè)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(為常數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在內(nèi)存在三個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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