分析 由題意,可先求出f1(x),f2(x),f3(x)…,歸納出fn(x)的表達式,即可得出f2016(x)的表達式.
解答 解:由題意f1(x)=f(x)=$\frac{x}{x+1}$,
f2(x)=f(f1(x))=$\frac{\frac{x}{x+1}}{1+\frac{x}{x+1}}=\frac{x}{1+2x}$,
f3(x)=f(f2(x))=$\frac{\frac{x}{2x+1}}{1+\frac{x}{2x+1}}=\frac{x}{1+3x}$,
…
fn(x)=f(fn-1(x))=$\frac{x}{1+nx}$,
歸納法得:${f_{2016}}(x)=\frac{x}{1+2016x}$.
故答案為:${f_{2016}}(x)=\frac{x}{1+2016x}$.
點評 本題考查邏輯推理中歸納推理,由特殊到一般進行歸納得出結(jié)論是此類推理方法的重要特征,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | a=b=1 | B. | a=1,b=2 | C. | a=2,b=1 | D. | 不存在這樣的a,b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
男性 | 女性 | 合計 | |
做不到“光盤” | 18 | ||
能做到“光盤” | 14 | ||
合 計 | 50 |
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A. | 8064塊 | B. | 8066塊 | C. | 8068塊 | D. | 8070塊 |
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