已知函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)和的值； （2）求的極值.
（1），；（2），.

試題分析：（1）將切點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)得一等式，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為該點(diǎn)處切線的斜率，由這兩個(gè)等式可求得a、b的值. （2）將（1）所求得的a、b的值代入得，通過(guò)求導(dǎo)，即得其極值.
試題解析：（1）由求導(dǎo)得：
               2分
據(jù)條件有
               5分
解之得，              6分
（2）據(jù)（1）知，所以
           7分
所以在區(qū)間、內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)   9分 故        11分
            12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，(其中)，設(shè).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí),試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若存在，使成立，試求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，，，.
（Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）求的極小值；
（Ⅲ）設(shè)，的最大值為，的最小值為，試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）研究函數(shù)的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，恒有，求的取值范圍；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù)) ．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，討論方程根的個(gè)數(shù)．
（3）若，且對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在上值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（為常實(shí)數(shù)）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031130710293.png" style="vertical-align:middle;" />，關(guān)于函數(shù)給出下列命題：
①對(duì)于任意的正數(shù)，存在正數(shù)，使得對(duì)于任意的，都有．
②當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在最小值；
③若時(shí)，則一定存在極值點(diǎn)；
④若時(shí)，方程在區(qū)間（1，2）內(nèi)有唯一解．
其中正確命題的序號(hào)是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)為,且是偶函數(shù), 則曲線:y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為              .  

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同步練習(xí)冊(cè)答案