4．若函數(shù)f（x）=-x3+6x2+m的極小值為23，則實(shí)數(shù)m等于23．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極小值，求出m的值即可．

解答 解：f′（x）=-3x2+12x，
令f′（x）＞0，解得：0＜x＜4，
令f′（x）＜0，解得：x＞4或x＜0，
故f（x）在（-∞，0）遞減，在（0，4）遞增，在（4，+∞）遞減，
∴f（x）極小值=f（0）=m=23，解得：m=23，
故答案為：23．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求斜率是直線y=-$\sqrt{3}$x+1的斜率的-$\frac{1}{3}$，且分別滿足下列條件的直線方程
（1）經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，-1）；
（2）在y軸上的截距為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知$f（x）={（{x+1}）^2}\;，\;\;g（x）=\frac{x-1}{x+1}$，則f（x）•g（x）=x2-1，（x≠-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．命題p：?x∈[0，π]，使$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{3}{2}$cosx＜a；命題q：?x∈（0，+∞），ax＜x2+1，若命題p∧q為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為-$\frac{3}{2}$＜a＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1=3，a2+a3=12，則a2=（　�。�
A．27B．36C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），正視圖和俯視圖的上面均是底邊長為12m的等腰直角三角形，下面均是邊長為6m的正方形，則該幾何體的體積為216+72πm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{2-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=log4（2x+y+4）的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線重合，則實(shí)數(shù)p的值是3．

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