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過點且與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線的標準方程為     .

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意 ，設過點且與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線為

，將點（3,2）代入可知=,4，故所求的雙曲線的方程為

答案為。

考點：雙曲線的標準方程的求解

點評：對于共漸近線的雙曲線方程的設法使解決該試題的關鍵，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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求過點且與橢圓有相同焦點的雙曲線的方程。

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已知下列幾個命題： ①已知F1、F2為兩定點，=4，動點M滿足，則動點M的軌跡是橢圓。 ②一個焦點為且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線標準方程是 ③“若=b，則a2=ab”的否命題。④若一個動圓的圓心在拋物線上，且動圓恒與直線相切，則動圓必過定點。

其中真命題有____________

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

過點且與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線的標準方程為       .

 

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過點P（3，2）且與雙曲線有相同漸近線方程的雙曲線的標準方程為    ．

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