函數(shù)y=x3+
3
2
x2+2在[-2，1]上的極大值為_(kāi)_____．
∵y=x3+
3
2
x2+2，
∴y′=3x2+3x，
由y′=3x2+3x=0，得x1=-1，x2=0，
由x∈[-2，1]，列表得
 x  （-2，-1） -1  （-1，0） 0  （0，1）
 f′（x） +  0 -  0 +
 f（x） ↑  極大值 ↓  極小值 ↑
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=x3+
3
2
x2+2在[-2，1]上取極大值f（-1）=-1+
3
2
+2=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x3-
32
x2+a在[-1，1]上有最大值3，則該函數(shù)在[-1，1]上的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x3+
3
2
x2+m在[-2，1]上的最大值為
9
2
，則m的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣西一模）函數(shù)y=x3+
3
2
x2+2在[-2，1]上的極大值為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=x3-
3
2
x2+a在[-1，1]上有最大值3，則該函數(shù)在[-1，1]上的最小值是______．

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