已知圓錐曲線的焦點(diǎn)為F(－1，1)，相應(yīng)的準(zhǔn)線方程為x＋y－2＝0，且曲線通過坐標(biāo)原點(diǎn)，求此圓錐曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)版高二(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第19期　總第175期 人教課標(biāo)版(A選修2－1) 題型：044

已知圓錐曲線的焦點(diǎn)為F(－1，1)，相應(yīng)的準(zhǔn)線方程為x＋y－2＝0，且曲線通過坐標(biāo)原點(diǎn)，求此圓錐曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南長沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是，且離心率為；

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線表示曲線的軸左邊部分，若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，如果，且曲線上存在點(diǎn)，使，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高三第四次階段測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓錐曲線C：  為參數(shù)）和定點(diǎn),是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)。

（1）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點(diǎn)，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線的焦點(diǎn)為，相應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且曲線過定點(diǎn).

又直線與曲線交于兩點(diǎn)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）試判斷是否存在直線，使得點(diǎn)是△的重心．若存在，求出對(duì)應(yīng)的直線的方程；

若不存在，請說明理由；

（3）試判斷是否存在直線，使得點(diǎn)是△的的垂心．若存在，求出對(duì)應(yīng)的直線的方程；

若不存在，請說明理由．

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