已知函數(shù)f(x)=x-2m2+m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5），則m=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和條件f（3）＜f（5），建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（3）＜f（5），
∴在第一象限內(nèi)內(nèi)，函數(shù)為增函數(shù)，
∴-2m2+m+3＞0，
即2m2-m-3＜0，
解得-1＜m＜
3
2
，
∵m∈Z，
∴m=0或m=1．
當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)f（x）=x3為奇函數(shù)，不滿足條件，
當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)f（x）=x2為偶函數(shù)，滿足條件，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的性質(zhì)，利用單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵，注意要進(jìn)行檢驗(yàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ為第三象限角，試判斷cos
θ
3
的符號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
1
x
+
1
2y
+
3
2xy
=1，R=xy，則以P為圓心R為半徑且面積最小的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊與240°角的終邊相同，則
α
2
的終邊在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
kx+1，(-3≤x＜0)
2sin(ωx+φ)，(0≤x≤
8π
3
)(-π＜φ＜π)
 
 
的圖象如圖，則k+ω+
φ
π
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x-3，若方程f（x）=a有兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-4，4]
B、[-3，0）∪（0，3]∪{-4，4}
C、[-3，3]∪{-4，4}
D、（-4，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的斜率為-
2
3
，直線l2經(jīng)過點(diǎn)M(1，1)，N(0，-
1
2
)，則兩條直線的位置關(guān)系為（　�。�
A、平行B、相交但不垂直
C、相交且垂直D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U={1，2，3，4}且∁UA={2}，則集合A的子集共有（　　）
A、3個(gè)B、5個(gè)C、7個(gè)D、8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+2lnx，曲線y=f（x）在x=1處的切線斜率為4．
（1）求a的值及切線方程；
（2）點(diǎn)P（x，y）為曲線y=f′（x）上一點(diǎn)，求y-x的最小值．

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