Question

若直線l經(jīng)過(guò)直線2x-y+3=0和3x-y+2=0的交點(diǎn)，且垂直于直線y=2x-1，則直線l的方程為（　�。�

A．2x+y-11=0

B．2x+y-1=0

C．x+2y-1=0

D．x+2y-11=0

Answer 1

分析：依題意，可求得兩直線2x-y+3=0和3x-y+2=0的交點(diǎn)，利用所求直線與直線y=2x-1垂直可求得其斜率，從而可得其方程．

解答：解：由

2x-y+3=0 3x-y+2=0

得交點(diǎn)（1，5）
又直線y=2x-1斜率為2，
所求的直線與直線y=2x-1垂直，
所以所求直線的斜率為-

1

2

，
 所求直線的方程為y-5=-

1

2

（x-1），
化簡(jiǎn)得：x+2y-11=0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，考查直線的點(diǎn)斜式方程，求得直線2x-y+3=0和3x-y+2=0的交點(diǎn)與斜率是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．