設(shè)函數(shù),．
（1）求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）若（為虛數(shù)單位）,求．

（1）第4項(xiàng)，；（2）32．

解析試題分析：（1）在二項(xiàng)式展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)就是二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，其二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，第項(xiàng)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，有兩項(xiàng)第和項(xiàng)；（2）先由求出，直接取模運(yùn)算，化為實(shí)數(shù)計(jì)算可求出，然后把展開，正好是虛部，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義求得結(jié)論．
試題解析：（1）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)＝；   5′
（2）由已知，，兩邊取模，得，所以.
所以=
而

所以     10′
考點(diǎn)：二項(xiàng)展開式，復(fù)數(shù)的相等．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在的展開式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是．
（1）求展開式中的所有有理項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)；
（3）求的值.

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某運(yùn)輸公司有7個(gè)車隊(duì)．每個(gè)車隊(duì)的車都多于4輛且型號(hào)相同，要從這7個(gè)車隊(duì)中抽出10輛車組成一運(yùn)輸車隊(duì)，每個(gè)車隊(duì)至少抽1輛車，則不同抽法有多少種？

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已知(1＋x)n＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋an(x－1)n(n∈N*)．
(1)求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an；
(2)試比較Sn與(n－2)2n＋2n2的大小，并說明理由．

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已知：

（1）當(dāng)時(shí)，求的值。
（2）設(shè)，求證：。

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某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” ．已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū)，兩個(gè)低碳小區(qū).
（Ⅰ）求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳，三個(gè)月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

(百千克/戶)

 
(百千克/戶)
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的展開式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比展開式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小，求：
（I）展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（II）設(shè)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為p，展開式中所有項(xiàng)系數(shù)的和為q，求p+q.

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在的展開式中，求
（1）常數(shù)項(xiàng)；
（2）系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）號(hào)碼為1、2、3、4、5、6的六個(gè)大小相同的球，放入編號(hào)為1、2、3、4、5、6的六個(gè)盒子中，每個(gè)盒子只能放一個(gè)球．
（Ⅰ）若1號(hào)球只能放在1號(hào)盒子中，2號(hào)球只能放在2號(hào)的盒子中，則不同的放法有多少種？
（Ⅱ）若3號(hào)球只能放在1號(hào)或2號(hào)盒子中，4號(hào)球不能放在4號(hào)盒子中，則不同的放法有多少種？
（Ⅲ）若5、6號(hào)球只能放入號(hào)碼是相鄰數(shù)字的兩個(gè)盒子中，則不同的放法有多少種？

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