經(jīng)英國相關(guān)機構(gòu)判斷,MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD(如圖)海域內(nèi)展開搜索.兩艘搜救船在A處同時出發(fā),沿直線AP、AQ向前聯(lián)合搜索,且(其中點P、Q分別在邊BC、CD上),搜索區(qū)域為平面四邊形APCQ圍成的海平面.設,搜索區(qū)域的面積為.
(1)試建立的關(guān)系式,并指出的取值范圍;
(2)求的最大值,并求此時的值.
(1),;(2)當時,搜索區(qū)域面積的最大值為()平方海里.

試題分析:(1)因為搜索區(qū)域面積是正方形ABCD的面積減去直角三角形ABP和直角三角形ADQ的面積,故先將這兩個直角三角形的面積用表示出來,則很容易將搜索區(qū)域的面積用表示出來,根據(jù)題意容易找出的取值范圍;(2)通過配湊化為可利用基本不等式求最值的問題,利用基本不等式求出最值及相應的值.
試題解析:(1)
,
(2)令, ,
,當時,.
∴當時,搜索區(qū)域面積的最大值為()平方海里.
考點:三角函數(shù)應用;基本不等式
練習冊系列答案
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是否存在實數(shù),使得的最大值為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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命題“存在xo∈R,2xo>0”的否定是( 。
A.不存在xo∈R,2xo>0B.存在xo∈R,2xo≥0
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判斷命題的真假:命題“?x∈R,x2-2x+4≥0”是______命題(填“真”或“假”).

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已知函數(shù)f(x)=,(a是常數(shù)且a>0).對于下列命題:
①函數(shù)f(x)的最小值是-1;
②函數(shù)f (x)在R上是單調(diào)函數(shù);
③若f(x)>0在上恒成立,則a的取值范圍是a>1;
④對任意的x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有
其中正確命題的序號是__________(寫出所有正確命題的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于函數(shù)y=-5x,下列說法正確的是( 。
A.y隨x的增大而增大
B.不論x為何值,總有y>0
C.必經(jīng)過二、四象限
D.圖象必經(jīng)過點(0,5)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若不等式對任意的上恒成立,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓,第一年需維護費用為1萬元,以后每年增加2萬元,若把寫字樓出租,每年收入租金30萬元.
(1)開發(fā)商最早在第幾年獲取純利潤?
(2)若干年后開發(fā)商為了投資其它項目,有兩種處理方案:①純利潤最大時,以10萬元出售該樓;②年平均利潤最大時以46萬元出售該樓.問哪種方案更優(yōu)?并說明理由?

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