（本題滿分10分）已知函數(shù) ．

(Ⅰ) 若 ，求函數(shù) 的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù) 的圖像在點 處的切線的斜率是1，問： 在什么范圍取值時，對于任意的 ，函數(shù) 在區(qū)間 上總存在極值？

 

 

【答案】

22解：（1）由 知：

當 時，函數(shù) 的單調增區(qū)間是 ，單調減區(qū)間是 ；

（2）由 ,

∴ ， .

故 ，

∴ ,

∵ 函數(shù) 在區(qū)間 上總存在極值，∴ 函數(shù) 在區(qū)間 上總存在零點，

又∵函數(shù) 是開口向上的二次函數(shù)，且

∴

由 ，令 ，則 ，

所以 在 上單調遞減，所以 ；

由 ，解得 ；

綜上得

所以當 在 內(nèi)取值時，對于任意的 ，函數(shù) 在區(qū)間 上總存在極值.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

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（本題滿分10分）

已知向量，其中．

（1）試判斷向量與能否平行，并說明理由？

（2）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）  已知是一次函數(shù)，且滿足，求函數(shù)的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南大學附屬中學（本部）高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知函數(shù).

①求的單調區(qū)間；

②求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高一上學期第一次月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

 已知函數(shù)且.

(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級中學高一第二學期第二階段考試數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

 

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