（本小題滿分13分）

某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

溫差x（oC）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y（顆）

23

25

30

26

16

（I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；

（II）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（III）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（II）所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：回歸直線方程式，其中）

 

【答案】

（I）m，n構(gòu)成的基本事件（m，n）有：（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16），共有10個．

………………………………………………………………2分

其中“m，n均小于25”的有1個，其概率為．    ………………………4分

（II）∵

∴．      ………………………6分

于是，．       ……………………………………………8分

故所求線性回歸方程為．   …………………………………………9分

（III）由（2）知，

  當(dāng)x=10時，y=22；當(dāng)x=8時，y=17． ………………………………………11分

與檢驗數(shù)據(jù)的誤差均為1，滿足題意.故認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的．           …………………………13分

 

【解析】略

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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