甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”選拔測試,在相同測試條件下,兩人5次測試的成績(單位:分)如下表:

(Ⅰ)請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認(rèn)為選派誰參賽更好?說明理由(不用計算);
(Ⅱ)若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績進行分析,設(shè)抽到的兩個成績中,90分以上的個數(shù)為,求隨機變量的分布列和期望
(Ⅰ)選派乙參賽更好(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)莖表示得分的十位數(shù),放在中間的列,葉表示得分的個位數(shù),放在兩側(cè)。從莖葉圖可觀察出甲的得分比較分散,乙得分比較集中即波動小、相對穩(wěn)定,所以應(yīng)選派乙參賽更好。(Ⅱ)本題容易將基本事件總數(shù)記為,應(yīng)注意審題,要求是從兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績,強調(diào)一個“各”字,所以基本事件總數(shù)為。抽到的兩個成績中90分以上的事件包含的基本事件總數(shù)也應(yīng)各自抽取,然后根據(jù)古典概型概率公式求其概率。根據(jù)各自概率繪制隨機變量 的分布列,再根據(jù)期望公式求期望。
試題解析:
解:(Ⅰ)莖葉圖如上圖所示,由圖可知,乙的平均成績大于甲的平均成績,且乙的方差小于甲的方差,因此應(yīng).              6分

(Ⅱ)隨機變量的所有可能取值為
,
,

隨機變量的分布列是:

.                        13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知A,B,C,D四個城市,它們各自有一個著名的旅游點,依次記為A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分別寫成左、右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來, 構(gòu)成“一一對應(yīng)”.規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”,否則稱為“連錯”,連對一條得2分,連錯一條得0分.
(Ⅰ)求該旅游愛好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè),現(xiàn)在福彩中心準(zhǔn)備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡,設(shè)計方案如下:(1)該福利彩票中獎率為50%;(2)每張中獎彩票的中獎獎金有5元,50元和150元三種;(3)顧客購買一張彩票獲得150元獎金的概率為,獲得50元獎金的概率為.
(I)假設(shè)某顧客一次性花10元購買兩張彩票,求其至少有一張彩票中獎的概率;
(II)為了能夠籌得資金資助福利事業(yè), 求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知(
x
-
1
2x
n的展開式中,前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列,
(1)求n
(2)設(shè)(2x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,求:①a1+a2+a3+…+an ②a1+2a2+3a3+…+nan

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

黃山旅游公司為了體現(xiàn)尊師重教,在每年暑假期間對來黃山旅游的全國各地教師和學(xué)生,憑教師證和學(xué)生證實行購買門票優(yōu)惠.某旅游公司組織有22名游客的旅游團到黃山旅游,其中有14名教師和8名學(xué)生.但是只有10名教師帶了教師證,6名學(xué)生帶了學(xué)生證.
(1)在該旅游團中隨機采訪3名游客,求恰有1人持有教師證且持有學(xué)生證者最多1人的概率;
(2)在該團中隨機采訪3名學(xué)生,設(shè)其中持有學(xué)生證的人數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)某項試驗的成功率是失敗率的2倍,用隨機變量X去描述1次試驗的成功次數(shù),則P(X=0)等于(  )
A.0B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某學(xué)生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A,B,CD,E五項考試,如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格,則該考生就被淘汰,考試即結(jié)束;考生未被淘汰時,一定繼續(xù)參加后面的考試.已知每一項測試都是相互獨立的,該生參加AB,CD四項考試不合格的概率均為,參加第五項不合格的概率為.
(1)求該生被錄取的概率;
(2)記該生參加考試的項數(shù)為X,求X的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽,規(guī)則如下:兩名選手比賽時,每局勝者得分,負者得分,比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時,甲每局獲勝的概率皆為,且各局比賽勝負互不影響.
(Ⅰ)求比賽進行局結(jié)束,且乙比甲多得分的概率;
(Ⅱ)設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

隨機變量的分布列如右:其中成等差數(shù)列,若,則的值是    








 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案