已知正三棱錐的一個(gè)側(cè)面和底面面積之比是4∶3，則此三棱錐的高與斜高之比是(    )

A.                      B.              C.                D.

解析：設(shè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a,斜高為h′，則S側(cè)∶S底=·3a·h′∶a2=4∶3，

∴h′∶a=2∶,即h′=a.

由正棱錐的性質(zhì)可知

三棱錐的高h(yuǎn)=，

∴h∶h′=.

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC，一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15cm，底面邊長(zhǎng)為12cm，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120cm2，
（1）求正三棱柱的高；
（2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC側(cè)棱長(zhǎng)為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點(diǎn)A為球心，
2
3
3
為半徑作一個(gè)球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長(zhǎng)度為
3
2
π
3
2
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省四校聯(lián)考高三第四次月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

 

已知正三棱錐中，一條側(cè)棱與底面所成的角為，則一個(gè)側(cè)面與底面所成的角為（  ）

    A．    B．    C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省衡水市冀州中學(xué)高考保溫?cái)?shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正三棱錐P-ABC側(cè)棱長(zhǎng)為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點(diǎn)A為球心，為半徑作一個(gè)球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長(zhǎng)度為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0103 模擬題 題型：填空題

已知正三棱錐P-ABC側(cè)棱長(zhǎng)為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點(diǎn)A為球心，為半徑作一個(gè)球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長(zhǎng)度為（    ）。

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