已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)O為雙曲線的中心，點(diǎn)P在雙曲線右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點(diǎn)A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結(jié)論成立的是(　　)
A．|OA|＞|OB| B．|OA|＜|OB|
C．|OA|＝|OB| D．|OA|與|OB|大小關(guān)系不確定
C
由于點(diǎn)Q為三角形PF1F2內(nèi)切圓的圓心，故過點(diǎn)F2作PQ的垂線并延長(zhǎng)交PF1于點(diǎn)N，易知垂足B為F2N的中點(diǎn)，連接OB，則|OB|＝|F1N|＝(|F1P|－|F2P|)＝a，又設(shè)內(nèi)切圓與PF1，PF2分別切于G，H，則由內(nèi)切圓性質(zhì)可得|PG|＝|PH|，|F1G|＝|F1A|，|F2A|＝|F2H|，故|F1P|－|F2P|＝|F1A|－|F2A|＝2a，設(shè)|OA|＝x，則有x＋c－(c－x)＝2a，解得|OA|＝a，故有|OA|＝|OB|＝a，故選C.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線-=1(a>0)的漸近線方程為3x±2y=0,則a的值為(　　)
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-y2=1(a>1)的一條準(zhǔn)線為x=,則該雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在原點(diǎn)且焦點(diǎn)在x軸的雙曲線C，過點(diǎn)P(2，)且離心率為2，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)F(－c,0)(c＞0)作圓x2＋y2＝的切線，交雙曲線右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為E，若＝(＋)，則雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與兩圓x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圓的圓心在(　　)
A．一個(gè)橢圓上B．雙曲線的一支上
C．一條拋物線上D．一個(gè)圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F是雙曲線＝1的右焦點(diǎn)，雙曲線兩條漸近線分別為l1，l2，過F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A、B兩點(diǎn)．若OA，AB，OB成等差數(shù)列，且向量與同向，則雙曲線離心率e的大小為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則它的離心率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率為          

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