已知函數(shù)).
(Ⅰ) 若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 若函數(shù)在其圖象上任意一點處切線的斜率都小于，求實數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ)單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為
(Ⅱ) 或
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。利用導(dǎo)數(shù)符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系得到求解，同時考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用。
（1）由于函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為二次函數(shù)，借助于二次不等式得到增減區(qū)間。
（2）利用導(dǎo)數(shù)要使得函數(shù)在其圖象上任意一點處切線的斜率都小于，則只要導(dǎo)數(shù)恒小于即可，轉(zhuǎn)化為恒成立問題來解得。

因為對任意，恒成立， 所以，解得或， 所以，實數(shù)的取值范圍為或. 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線相切，則實數(shù)           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在x=-1處的切線方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，其中為實數(shù)．
(Ⅰ)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)是否存在實數(shù)，使得對任意，恒成立?若不存在，請說明理由，若存在，求出的值并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在處的切線方程為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實數(shù)的范圍是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f0(x)=cosx，f1(x)= f0＇(x)，f2(x)= f1＇(x)，…，fn+1(x)= fn＇(x)，n∈N*，則f2011 (x)=         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為
A．y′=2xcosx－x2sinxB． y′=2xcosx+x2sinx
C． y′=x2cosx－2xsinx D．y′=xcosx－x2sinx

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