用長為18 m的鋼條圍成一個長方體容器的框架，如果所制的容器的長與寬之比為2∶1，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．


解：設(shè)長方體的寬為x m，則長為2x m，高為

由  解得    

   故長方體的容積為

從而    V′(x)＝18x－18x2＝18x (1－x)，

令V′(x)＝0，解得x＝1或x＝0 (舍去)，   

當(dāng)0<x<1時，V′(x)>0；

當(dāng)         時，V′(x)<0，

故在x＝1處V(x)取得極大值，并且這個極大值就是V(x)的最大值，

從而最大體積為V(1)＝9×12－6×13 ＝ 3 (m3 )    

此時容器的高為4.5－3＝1.5 m.

因此，容器高為1.5 m時容器的容積最大，最大容積為3 m3.  


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已知：，則

      ．

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 若點在函數(shù)的圖像上，則=           .

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定義在R上的可導(dǎo)函數(shù) f(x)=x2 + 2xf′(2)+15，在閉區(qū)間[0,m]上有最大值15,最小值-1,

則m的取值范圍是(　　)

A.m≥2          B.2≤m≤4           C.m≥4         D.4≤m≤8

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已知復(fù)數(shù)，且，則的最大值為         .

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已知曲線上一點A(2,8)，則A處的切線斜率為   (  C  )

A．4            B．16           C．8          D．2

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已知函數(shù)

（1）寫出函數(shù)的遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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函數(shù)的圖像在點）處的切線與軸的交點的橫坐標(biāo)為（）

若，則=               

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已知向量，若與的夾角為銳角，則的取值范圍是           

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