正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，是邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在這個(gè)棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為　　　　.

由題意知：點(diǎn)P的軌跡為如圖所示的三角形EFG，其中G、F為中點(diǎn)，
∴
所以軌跡的周長(zhǎng)為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面四邊形BCDE是等腰梯形，BC∥DE, =45 ,O是BC的中點(diǎn)，AO= ,且BC=6，AD=AE=2CD=2 ，

(1)證明：AO⊥平面BCD；(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）
在三棱柱中，側(cè)棱，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．
（1）求證：∥平面；
（2）為棱的中點(diǎn)，試證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分 ）如圖，在三棱柱中，所有的棱長(zhǎng)都為2，.
  
（1）求證：；
（2）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，
求平面與平面所成的銳角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是線段AD的中點(diǎn)。求證：GM∥平面ABFE 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.
(1)求證：；
(2)若∠，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：∥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、為兩個(gè)不同的平面，、、為三條互不相同的直線，
給出下列四個(gè)命題：
①若，，則；
②若，，，，則；
③若，，則；
④若、是異面直線，，且，，則．
其中真命題的序號(hào)是（   ）
A．①③④B．①②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右下圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF=________.                        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知m,n是兩條直線，α,β是兩個(gè)平面．有以下命題：
①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,則α∥β;
②若m∥α, m∥β , 則α∥β;
③若m∥α, n∥β , m∥n,則α∥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）
A．0B．1C．2D．3

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