Question

10．實(shí)驗(yàn)中學(xué)的學(xué)生特別喜歡下課到商店買(mǎi)零食，但吃零食對(duì)學(xué)生身體發(fā)育有諸多不利影響，并且會(huì)影響到學(xué)生的健康成長(zhǎng)，下表給出吃零食危害與是否喜歡吃零食的列聯(lián)表．

	沒(méi)有危害（人）	有危害（人）	合計(jì)
喜歡吃零食	5	12
不喜歡吃零食	40	28
合計(jì)

（1）完成上表
（2）試問(wèn)是否喜歡吃零食與對(duì)身體危害有關(guān)嗎？（Χ²保持兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）利用所給數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表；
（2）利用公式計(jì)算k²，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較．得到有95%的把握說(shuō)喜歡吃零食與性別有關(guān)．

解答 解：（1）列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
喜歡吃零食	5	12	17
不喜歡吃零食	40	28	68
總計(jì)	45	40	85

（2）由題意，k²=$\frac{85×（5×28-40×12）^{2}}{45×40×17×68}$≈4.722＞3.841，對(duì)照表格：

P（k2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

∴有95%的把握說(shuō)喜歡吃零食與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，解題時(shí)注意利用表格數(shù)據(jù)與觀測(cè)值比較，這是一個(gè)基礎(chǔ)題．