【題目】某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示.

男

女

文科

2

5

理科

10

3

(1)若在該樣本中從報(bào)考文科的女學(xué)生A.B.C.D.E中隨機(jī)地選出2人召開(kāi)座談會(huì)，試求2人中有A的概率；

(2)用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？

參考公式和數(shù)據(jù)：.

P(≥)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

【答案】（1）（2）有以上的把握

【解析】分析：（1）利用古典概型的公式求2人中有A的概率.(2)利用獨(dú)立性檢驗(yàn)求有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān).

詳解：(1) 由題意知本題是一個(gè)古典概型,

5名女生中隨機(jī)選出2人的基本事件有：（AB）(AC) (AD) (AE) (BC) (BD) (BE) (CD) (CE) (DE)共10種；其中有A的基本事件有：（AB）(AC) (AD) (AE) 共4個(gè)，

所以所求概率為.

（2）由列聯(lián)表可知的觀測(cè)值

對(duì)照參考表格，結(jié)合考慮樣本是采取分層抽樣抽出的,可知有以上的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C： + =1，直線l： （t為參數(shù)）
（1）寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程．
（2）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過(guò)，，，三點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，，是過(guò)點(diǎn)且互相垂直的兩條直線，其中交軸于點(diǎn)，交圓于、兩點(diǎn)．

（1）若，求直線的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整數(shù)，求三角形的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩陣A的逆矩陣A﹣1=（ ）．
（1）求矩陣A；
（2）求矩陣A﹣1的特征值以及屬于每個(gè)特征值的一個(gè)特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為 （θ為常數(shù)）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對(duì)我國(guó)申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

支持

不支持

總計(jì)

男性市民

女性市民

總計(jì)

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為支持申辦年足球世界杯與性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的有______

①平均數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響；

②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大

③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過(guò)程中，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確．

④向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)不相等的非零向量 ， ，兩組向量 ， ， ， ， 和 ， ， ， ， 均由2個(gè) 和3個(gè) 排列而成，記S= + + + + ，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列命題正確的是（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①S有5個(gè)不同的值；
②若 ⊥ ，則Smin與| |無(wú)關(guān)；
③若 ∥ ，則Smin與| |無(wú)關(guān)；
④若| |＞4| |，則Smin＞0；
⑤若| |=2| |，Smin=8| |2 ， 則 與 的夾角為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a2+b2+ ab=c2 ．
（1）求C；
（2）設(shè)cosAcosB= ， = ，求tanα的值．

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