【題目】已知函數(shù)).

(1)若不等式的解集為,求的取值范圍;

(2)當(dāng)時,解不等式;

(3)若不等式的解集為,若,求的取值范圍.

【答案】(1);(2).;(3).

【解析】試題分析:(1)對二項式系數(shù)進行討論,可得求出解集即可;(2)分為, 分別解出3種情形對應(yīng)的不等式即可;(3)將問題轉(zhuǎn)化為對任意的,不等式恒成立,利用分離參數(shù)的思想得恒成立,求出其最大值即可.

試題解析:(1)①當(dāng)時, ,不合題意;

②當(dāng)時,

,即,

,∴

(2)

①當(dāng)時,解集為

②當(dāng)時,

,∴解集為

③當(dāng)時,

,所以,所以

∴解集為

(3)不等式的解集為,

即對任意的,不等式恒成立,

恒成立,

因為恒成立,所以恒成立,

設(shè),

所以,

因為,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,

所以,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,

所以當(dāng)時, ,

所以

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其中真命題的個數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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A. B.

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A. B. C. D.

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