已知△ABC的三個頂點分別是A（3，0）、B（0，3）、 C（cosα,sinα）,其中＜α＜.

(1)若,求角α的值；

(2)若=-1，求cosα-sinα的值.

解:(1)∵△ABC三個頂點分別是A（3，0）、B（0，3）、C（cosα,sinα），

∴=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),

由，

得,

即cosα=sinα,∵＜α＜,

∴α=.

(2)由=-1得，（cosα-3）cosα+sinα(sinα-3)=-1，

即sinα+cosα=,

∴(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=,2sinαcosα=,

又＜α＜,

∴sinα＞0,cosα＜0.

(cosα-sinα)2=1-2sinαcosα=1-()=,

∴cosα-sinα=.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點分別是A(1，
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)，B(4，-2)，C(1，y)，重心G（x，-1），則x、y的值分別是（　�。�
A、x=2，y=5
B、x=1，y=-
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C、x=1，y=-1
D、x=2，y=-
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已知△ABC的三個頂點分別是A（2，2），B（0，1），C（4，3），點D（m，1）在邊BC的高所在的直線上，則實數(shù)m=
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．

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