Question

已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式;

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2）當(dāng)時，的最大值為；當(dāng)時，的最小值.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)圖象得出最大值，以及周期，從而求出的值，最后將最高點(diǎn)代入函數(shù)解析式并結(jié)合的取值范圍得出的值，從而確定函數(shù)的解析式；（2）求出函數(shù)結(jié)合誘導(dǎo)公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式化簡為的形式，并計算出的取值范圍，然后結(jié)合正弦曲線得到函數(shù)的最值，并找出相應(yīng)的最值時，的值，從而求解出函數(shù)取最值時的值.

試題解析：（1）由圖像知,,∴,得.

將最高點(diǎn)代入，得，

∴；

（2）

=，

∵,∴，

∴當(dāng)，即時，的最大值為；當(dāng)，即時，的最小值.

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)圖象與三角函數(shù)解析式；2.三角函數(shù)的最值