11．求值：cos415°-sin415°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用平方差公式，二倍角的余弦公式，求得所給式子的值．

解答 解：cos415°-sin415°=（cos215°+sin215°）•（cos215°-sin215°）
=cos215°-sin215°=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題主要考查平方差公式，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=x2（2x-2-x），則不等式f（2x+1）+f（1）＜0的解集是（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）$B．（-∞，-1）C．$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2m＜x＜1-m}，其中m＜$\frac{1}{3}$．
（1）當(dāng)m=-1時，求A∪B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一家商場為了確定營銷策略，進行了投入促銷費用x和商場實際銷售額y的試驗，得到如下四組數(shù)據(jù)．
投入促銷費用x（萬元）2356
商場實際營銷額y（萬元）100200300400
（1）求出x，y之間的回歸直線方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$；
（2）若該商場計劃營銷額不低于600萬元，則至少要投入多少萬元的促銷費用？
（注：$b=\frac{{\sum _{i=1}^n（{{x_i}-\bar x}）（{{y_i}-\bar y}）}}{{\sum _{i=1}^n{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}=\frac{{\sum _{i=1}^n{x_i}{y_i}-n•\bar x•\bar y}}{{\sum _{i=1}^nx_i^2-n•{{\bar x}^2}}}，a=\bar y-b•\bar x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=4Sn-1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=2n-1（n∈N*），設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明Tn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知遞增數(shù)列{an}，a1=2，其前n項和為Sn，且滿足${a_n}^2+2=3（{S_n}+{S_{n-1}}）（n≥2）$．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足${log_2}\frac{b_n}{a_n}=n$，求其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，BC=AD=$\sqrt{5}$，E和F分別為AD與BC的中點，對于常數(shù)λ，在梯形ABCD的四條邊上恰好有8個不同的點P，使得$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=λ成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{5}{4}$，-$\frac{9}{20}$）B．（-$\frac{5}{4}$，$\frac{11}{4}$）C．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{11}{4}$）D．（-$\frac{9}{20}$，-$\frac{1}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)兩個非零向量$\vec a$與$\vec b$不共線．
（1）若$\overrightarrow{AB}=\vec a+\vec b，\overrightarrow{BC}=2\vec a+8\vec b，\overrightarrow{CD}=3（{\vec a-\vec b}）$，求證：A，B，D三點共線
（2）試確定實數(shù)k，使$k\vec a+\vec b$和$\vec a+k\vec b$反向共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，則cosC=-$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案