Question

（14分）有一個(gè)湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合.用，表示某一時(shí)刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)），表示湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù).

（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時(shí)，求湖水污染初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

（2）分析時(shí)，湖水的污染程度如何.

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2）污染越來(lái)越嚴(yán)重

【解析】解： （1）設(shè)，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821294384497066/SYS201209182130206717598252_DA.files/image003.png">為常數(shù)，，即，  則；

（2）設(shè)，

=

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821294384497066/SYS201209182130206717598252_DA.files/image010.png">，，. 污染越來(lái)越嚴(yán)重